Σάββατο, 4 Οκτωβρίου 2014

Μελέτη αποτελεσματικότητας του Χ.Α.Α. 2002 - 2012 (by manosv)


 Περίληψη: Η παρούσα εργασία εξετάζει την αποτελεσματικότητα της Ελληνικής χρηματιστηριακής αγοράς με την χρήση διαφόρων στατιστικών ελέγχων. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιήθηκαν οι ημερήσιες τιμές κλεισίματος των τριών δεικτών FTASE, για το χρονικό διάστημα Ιανουαρίου 2002 - Ιουνίου 2012, περίοδος κατά την οποία υιοθετήθηκε το ευρώ ως εθνικό νόμισμα, και ολοκληρώθηκε ένας δεκαετής κύκλος με την διενέργεια και των εθνικών εκλογών του Ιουνίου του 2012. Όλες οι μέθοδοι που χρησιμοποιήθηκαν και με βάση την απλή οπτική επισκόπηση, αλλά και αναφορικά με τα αριθμητικά αποτελέσματά τους, οδηγούν στο συμπέρασμα ότι η Ελληνική χρηματιστηριακή αγορά δεν ακολουθεί την συμπεριφορά μιας ώριμης αγοράς. Επιπλέον, η εξέταση των δεδομένων συνυπολογιζόμενων τυχόν εξόδων προμηθειών, παρέχει επαρκείς ενδείξεις ότι υπάρχει η δυνατότητα, αν και σχετικά περιορισμένη,  για την διαχρονικά επαναλαμβανόμενη επίτευξη κερδοφόρων συναλλαγών.



Η αποτελεσματικότητα της χρηματιστηριακής αγοράς, αποτελεί μια από τις βασικότερες έννοιες που εξετάζονται στα πλαίσια της χρηματοοικονομικής (Jarrett, 2008; Dimson & Mussavian, 2000). Ως αποτελεσματική, χαρακτηρίζεται η αγορά στην οποία οι τρέχουσες τιμές των αξιογράφων, ενσωματώνουν όλη την σχετική πληροφόρηση δημοσιευμένη ή όχι, οδηγώντας έτσι τις τιμές τους σε μια αμερόληπτη εκτίμηση της πραγματικής αξίας τους (Damodaran 2006).

Είναι όμως γενικότερα αποδεκτό με βάση εμπειρικές μελέτες, ότι υπάρχουν περισσότερες από μια διαβαθμίσεις σχετικά με την μορφή της αποτελεσματικότητας (Brealey and Meyers 2003). Αυτές σχετίζονται με την ταχύτητα και το βαθμό ενσωμάτωσης του συνόλου των πληροφοριών στις τρέχουσες τιμές των αξιογράφων, διαχωρίζοντας έτσι την μορφή της αποτελεσματικότητας σε τρείς κατηγορίες, την ασθενή, την ημι-ισχυρή, και την ισχυρή μορφή. (Brigham & Huston, 2001). Η επικρατούσα άποψη σχετικά με τις χρηματιστηριακές αγορές των ανεπτυγμένων κρατών, είναι ότι πληρούν τουλάχιστον το κριτήριο της ασθενούς μορφής αποτελεσματικότητας.

Η Ελληνική χρηματιστηριακή αγορά χαρακτηρίσθηκε ως ώριμη το έτος 2001, μετά την αναβάθμισή της για πρώτη φορά από τη Morgan Stanley. Στην παρούσα εργασία θα εξεταστεί εάν και κατά πόσο ισχύει η υπόθεση της ασθενούς μορφής αποτελεσματικής αγοράς, για την  Ελληνική χρηματιστηριακή αγορά, με την εξέταση τριών βασικών δεικτών του Χρηματιστηρίου Αξιών Αθηνών, για την περίοδο από την 2.1.2002 έως την 29.06.2012.

Το υπόλοιπο αυτής της εργασίας είναι δομημένο ως ακολούθως: Στο κεφάλαιο δύο γίνεται επισκόπηση της σχετική βιβλιογραφίας, το κεφάλαιο τρία εξετάζει την μεθοδολογική προσέγγιση, το κεφάλαιο τέσσερα, παρουσιάζει τα ευρήματα από την εξέταση των δεδομένων, και τέλος στο κεφάλαιο πέντε, παρουσιάζονται τα συμπεράσματα.  
  
Η υπόθεση της ασθενούς μορφής αποτελεσματικής αγοράς, εξετάζει το ενδεχόμενο να μπορούν οι τιμές ή οι αποδόσεις των αξιογράφων που επιτεύχθηκαν στο παρελθόν, να χρησιμοποιηθούν προκειμένου να προβλεφθεί με επιτυχία η μελλοντική τους πορεία (Keasey & Mobarek, 2000). Έτσι στα πλαίσια του στατιστικού ελέγχου, επιχειρείται η εκτίμηση ύπαρξης αλληλεξάρτησης μεταξύ των τιμών ή των αποδόσεων τους. Εάν αυτή η αλληλεξάρτηση ισχύει σε μεγάλο βαθμό, αν για παράδειγμα υπάρχει η τάση μια άνοδος των τιμών την μια ημέρα, να ακολουθείται κατά μέσο όρο από άνοδο και την επόμενη μέρα, τότε κάποιος θα μπορεί να κερδίζει με διαχρονική συνέπεια αποδόσεις μεγαλύτερες, κατά μέσο όρο, από τις μέσες αποδόσεις που προσφέρει συνολικά η αγορά για το ίδιο διάστημα. Φυσικά, θα πρέπει κανείς να υπολογίσει σε αυτό και το κόστος των προμηθειών για κάθε αγοραπωλησία, αλλά και το γεγονός ότι δεν είναι καθόλου βέβαιο ότι θα μπορεί κάθε φορά να ολοκληρώνει μια αγοραπωλησία σε συγκεκριμένη τιμή, την οποία έχει προηγουμένως εκτιμήσει (Malkiel, 2003).         

Οι Irfan etal. (2011), εξετάζουν την χρηματιστηριακή αγορά του Καράτσι, με την χρήση μη παραμετρικών μεθόδων. Η συγκεκριμένη μεθοδολογία κρίνεται απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί, στην περίπτωση που τα δεδομένα δεν ακολουθούν την κανονική κατανομή (Thomas & Kumar 2010). Αυτό συμβάλει στο να ερευνηθεί περεταίρω και με μεγαλύτερη ακρίβεια αν και κατά πόσο η μεταβολές των αποδόσεων ακολουθούν τυχαίες εναλλαγές προσήμων, αλλά και την ύπαρξη ή όχι διαφοροποίησης στις διακυμάνσεις (στασιμότητας), των χρονολογικών σειρών. Προκειμένου για την καλύτερη δυνατή τεκμηρίωση των αποτελεσμάτων τους, οι συγγραφείς χρησιμοποίησαν μια σειρά από διαφορετικά στατιστικά τεστ. Οι Irfan etal. (2011) συμπεραίνουν, ότι οι τιμές δεν ακολουθούν τυχαίες εναλλαγές προσήμων και δεν πληρείται το κριτήριο της σταθερής διακύμανσης (στασιμότητας), των χρονολογικών σειρών. Έτσι, σύμφωνα με τα προαναφερθέντα υπάρχει σχέση των αποδόσεων με το παρελθόν, άρα δεν πληρείται το κριτήριο για την ύπαρξη ασθενούς μορφής αποτελεσματικής αγοράς.

Στο ίδιο συμπέρασμα για το συγκεκριμένο χρηματιστήριο καταλήγει και η μελέτη του Haque (2011), οποίος εξετάζοντας εβδομαδιαία δεδομένα της περιόδου 2000-2010 χρησιμοποιεί μια σειρά από διαφορετικά στατιστικά τεστ. Δεδομένου ότι και εκείνος στην προκαταρκτική εξέταση των δεδομένων με βάση την περιγραφική στατιστική, καταλήγει στην εκτίμηση ότι οι αποδόσεις δεν ακολουθούν την κανονική κατανομή, προχώρησε σε μια σειρά από διαφορετικά τεστ. Το αποτέλεσμα από όλες τις μετρήσεις συμφωνούν με τα παραπάνω αναφερθέντα αποτελέσματα, ότι δηλαδή η συγκεκριμένη αγορά δεν μπορεί να χαρακτηρισθεί ως ασθενούς μορφής αποτελεσματική αγορά. Ως εκ τούτου οι παρελθούσες αποδόσεις, μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την εκτίμηση των μελλοντικών.

Σε άλλες έρευνες που έγιναν στο Ινδικό χρηματιστήριο οι Kumar & Kumar (2012) και οι Khan etal. (2011), χρησιμοποιώντας μόνο την μέθοδο των ροών (Runs Test), καταλήγουν στο συμπέρασμα ότι δεν μπορεί να χαρακτηριστεί ώριμη αγορά. Αναγνωρίζουν όμως το γεγονός ότι χρειάζεται επιπλέον επιβεβαίωση των αποτελεσμάτων, με την χρήση και άλλων μεθόδων και την σύγκριση των αποτελεσμάτων μεταξύ τους.

Τα συμπεράσματά τους είναι σε αντίθεση όμως με προηγούμενες μελέτες (Sharma & Mahendru, 2009), που παρείχαν αντικρουόμενες ενδείξεις σχετικά με την ύπαρξη ασθενούς μορφής αγοράς. Θα πρέπει εδώ να σημειωθεί όμως ότι η μελέτη των Sharma & Mahendru, (2009), χρησιμοποιεί εβδομαδιαίες αποδόσεις έντεκα μετοχών εταιρειών εισηγμένων στο χρηματιστήριο της Βομβάης, αλλά για ένα πολύ μικρό διάστημα μόλις τεσσάρων μηνών, (Ιούλιος έως Οκτώβριος του 2007). Αν και τα συμπεράσματα της μελέτης τους οδηγούν στην αποδοχή της ύπαρξης ασθενούς μορφής αγοράς, οι συγγραφείς αναγνωρίζουν ότι χρειάζεται επιπλέον έρευνα για την επικύρωση των αποτελεσμάτων.

Παρά όμως το γεγονός των φαινομενικά αντικρουόμενων απόψεων, νεότερη μελέτη από τον Joshi, (2012), δικαιολογεί και τις δύο παραπάνω απόψεις, ότι δηλαδή υπάρχει η πιθανότητα μια αγορά (συγκεκριμένα το ένα από τα δύο Ινδικά χρηματιστήρια), να έχει συμπεριφορά ασθενούς μορφής αποτελεσματικής μορφής σε βραχυπρόθεσμο ορίζοντα, αλλά να υπάρχουν σοβαρές στρεβλώσεις σε μακροπρόθεσμο. Έτσι κάποιες φορές υπάρχει η δυνατότητα πρόβλεψης των μελλοντικών τιμών για την επίτευξη αποκόμισης υπερκερδών, στην περίπτωση που κανείς μπορεί αποτελεσματικά να επιλέξει αξιόγραφα τα οποία δεν αποτιμώνται στην πραγματική τους αξία.

Οι Khan etal. (2011), ερμηνεύουν το γεγονός της μη συμφωνίας των δικών τους συμπερασμάτων με προηγούμενες έρευνες, ως μια εξέλιξη της αγοράς, η οποία πιθανόν να έχει επηρεαστεί από μίκρο-οικονομικούς και μάκρο-οικονομικούς παράγοντες, τόσο από το εσωτερικό όσο και από το εξωτερικό περιβάλλον, λόγω και της αλματώδους ανάπτυξης που υπήρξε στην χώρα την προηγούμενη δεκαετία. Επιπλέον, αναφέρουν την εκτίμησή τους ότι δεδομένης της διασύνδεσης των αγορών μεταξύ τους σε παγκόσμιο επίπεδο, γεγονότα που συνέβησαν σε άλλες αγορές είναι δυνατόν να έχουν επηρεάσει το Ινδικό χρηματιστήριο, κάτι που επιβεβαιώνεται από  παλαιότερες σχετικές μελέτες (Mukherjee & Mishra2008).

Γενικότερα θα λέγαμε ότι to συμπέρασμα τους σχετικά με την εξέλιξη της αγοράς, είναι σε μεγάλο βαθμό συνεπές με την υπόθεση  του Lo (2004), ότι οι αγορές εξελίσσονται και προσαρμόζονται σε νέα δεδομένα (Adaptive Markets Hypothesis). Αυτό συμβαίνει γιατί αφομοιώνουν καινούρια στοιχεία, όπως για παράδειγμα αλλαγές στην σύνθεση των συμμετεχόντων (διαφορετικού τύπου θεσμικά χαρτοφυλάκια, αλλαγή στις προτιμήσεις των ιδιωτών κλπ), αλλά και των γενικότερων συνθηκών της αγοράς, δίνοντας την δυνατότητα από καιρό σε καιρό στους συμμετέχοντες να επιτύχουν αυξημένες αποδόσεις.

Στην συνέχεια θα παρουσιαστούν τα δεδομένα και ο τρόπος συλλογής τους, καθώς και η μεθοδολογία που χρησιμοποιήθηκε για την εκτίμηση των αποτελεσμάτων. Στα δεδομένα περιλαμβάνονται οι τιμές κλεισίματος των δεικτών και ο τρόπος υπολογισμού των αποδόσεων, ενώ στην μεθοδολογική προσέγγιση περιλαμβάνονται τα διάφορα στατιστικά τεστ τα οποία χρησιμοποιήθηκαν προκειμένου να φτάσουμε σε μετρήσιμα αποτελέσματα.   

Τα δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν για την σύνταξη της παρούσας εργασίας, αποτελούνται από τις ημερήσιες τιμές κλεισίματος των τριών βασικών δεικτών του Χρηματιστηρίου Αθηνών. Πρόκειται για τους δείκτες FTASE μεγάλης, μεσαίας, και μικρής κεφαλαιοποίησης αντίστοιχα. Το διάστημα για το οποίο έγιναν οι εκτιμήσεις, αναφέρεται στην περίοδο από τις 2 Ιανουαρίου 2002 έως τις 29 Ιουνίου 2012 για τους δύο πρώτους δείκτες, και στην περίοδο από τις 2 Ιανουαρίου 2002 έως τις 25 Μαϊου 2012 για τον δείκτη της μικρής κεφαλαιοποίησης, οπότε και ο συγκεκριμένος δείκτης σταμάτησε να δημοσιεύεται από το χρηματιστήριο. Ο βασικός λόγος που επιλέχθηκε η συγκεκριμένη χρονική περίοδος, πέραν του γεγονότος ότι το Ελληνικό Χρηματιστήριο αναβαθμίστηκε σε ώριμη αγορά, είναι η υιοθέτηση του ευρώ ως του εθνικού μας νομίσματος.
Το χρονικό διάστημα χωρίστηκε σε δύο υπό-διαστήματα, από τον Ιανουάριο του 2002 έως και τον Αύγουστο του 2008, και από τον Σεπτέμβριο του 2008 έως τον Ιούνιο του 2012, και η κάθε μια περίοδος εξετάστηκε χωριστά, δεδομένης της αναταραχής που επικράτησε διεθνώς με την κατάρρευση της επενδυτικής τράπεζας Lehman Brothers, τον Σεπτέμβριο του 2008. Ο διαχωρισμός αυτό έγινε γιατί πέρα από την διεθνή αρνητική συγκυρία, το κακό κλίμα συνέχισε να διατηρείται ειδικά για την Ελλάδα στα διεθνή μέσα, εξ αιτίας των φημών περί εξόδου της χώρας από την Ευρωζώνη, που άρχισαν να βλέπουν το φως της δημοσιότητας περίπου στα τέλη του 2009, εκτινάσσοντας έτσι το γενικότερο ρίσκο χώρας. Ο λόγος που εξετάζεται το διάστημα μέχρι τον Ιούνιο του 2012 και όχι πέραν αυτού, είναι κατά βάση ότι αποτελεί το τέλος της δεύτερης υποπεριόδου, την οποία σηματοδότησε η τελική εκλογική αναμέτρηση της 17ης Ιουνίου.
Το γεγονός ότι ο δείκτης μικρής κεφαλαιοποίησης σταμάτησε να δημοσιεύεται από το Χρηματιστήριο Αθηνών δημιουργεί ένα μικρό πρόβλημα συνέπειας σχετικά με τα δεδομένα. Για το λόγο αυτό τα όποια συμπεράσματα εξάγονται συγκριτικά με τους άλλους δείκτες είναι πιθανόν να εμπεριέχουν ένα ποσοστό σφάλματος το οποίο θα πρέπει να ληφθεί υπ όψιν.
Να σημειωθεί ότι ο υπολογισμός των αποδόσεων των δεικτών έγινε με βάση τη λογαριθμική κλίμακα, δηλαδή:


Όπου:  είναι η τιμή του δείκτη την συγκεκριμένη περίοδο,  ο φυσικός λογάριθμος, και  είναι η χρονολογική σειρά των αποδόσεων.
Υπάρχουν διάφοροι λόγοι για τους οποίους συνήθως χρησιμοποιείται η μετατροπή των τιμών ενός αξιογράφου σε αποδόσεις και μάλιστα σε λογαριθμική κλίμακα. Ένας λόγος είναι ότι οι αποδόσεις μπορούν χρησιμοποιηθούν προκειμένου να συγκριθούν μεταξύ τους διαφορετικά αξιόγραφα με μεγάλη διαφορά τιμής (Studenmund, 2005). Επίσης η αποδόσεις που έχουν εκφραστεί με βάση τη λογαριθμική κλίμακα, είναι συμβατές με την διαδικασία του συνεχούς ανατοκισμού, ενώ παράλληλα το άθροισμα των επιμέρους αποδόσεων είναι ίσο με την συνολική απόδοση μιας περιόδου (Brooks, 2008). Τέλος, η χρήση των αποδόσεων καθιστά πιθανότερο το σενάριο τα δεδομένα (αποδόσεις), να ακολουθούν την κανονική κατανομή, κάτι που αποτελεί βασική προϋπόθεση για την χρήση των κλασικών στατιστικών μεθόδων (Strong, 1992).

Στο προκαταρκτικό στάδιο των στατιστικών ελέγχων των δεδομένων υπολογίσθηκε ο μέσος όρος, η τυπική απόκλιση, η διακύμανση, ο βαθμός έλλειψης συμμετρίας της κατανομής γύρω από τη μέση τιμή της (skewness), και τέλος ο βαθμός συγκέντρωσης των τιμών γύρω από το μέσο και τα άκρα της κατανομής (kurtosis), (Khanetal. 2011; Thomas & Kumar 2010; Kumar & Kumar 2012).
Στη συνέχεια χρησιμοποιήθηκαν δύο μέθοδοι (Kolmogorov-Smirnov και Anderson-Darling) για την περαιτέρω εξέταση των δεδομένων προκειμένου να επικυρώσουμε το γεγονός ότι οι αποδόσεις ακολουθούν ή όχι την κανονική κατανομή. Πλέον των δύο παραπάνω τεστ, τα δεδομένα εξετάστηκαν και ως προς την «τυχαιότητά» τους με την μέθοδο των ροών (Runs Τest) (Irfan etal., 2011). Η χρήση της μεθόδου αυτής κρίθηκε σκόπιμη, δεδομένου ότι ο προκαταρκτικός στατιστικός έλεγχος με βάση την περιγραφική στατιστική, έδειξε ότι τα δεδομένα δεν ακολουθούν πιστά την κανονική κατανομή, κάτι που σε ένα βαθμό ήταν αναμενόμενο.
Για την πληρέστερη όμως εξέταση των στοιχείων, οι έλεγχοι επεκτάθηκαν με την χρήση και άλλων μεθόδων ανάλυσης (Thomas & Kumar 2010). Στα πλαίσια αυτά, χρησιμοποιήθηκε η συνάρτηση αυτοσυσχετίσεως (autocorrelation function) και μερικής αυτοσυχετίσεως  (partial autocorrelation function), καθώς και ο επαυξημένος έλεγχος Dickey – Fuller (ADF) αλλά και ο έλεγχος Phillips Peron (PP). Επιπρόσθετα χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος ARIMA, προκειμένου να εξεταστεί το ενδεχόμενο οι αποδόσεις να μην εξαρτώνται μόνο από τις αποδόσεις των προηγούμενων περιόδων, αλλά και από τους προηγούμενους αλλά και τρέχοντες διαταρακτικούς όρους (κατάλοιπα), της γραμμικής παλινδρόμησης.   
Τέλος εκτιμήθηκε η πιθανότητα του κατά πόσο είναι δυνατό, στην περίπτωση που οι μελλοντικές τιμές ή αποδόσεις των τιμών των συγκεκριμένων δεικτών μπορούν να προβλεφθούν με σχετική ακρίβεια, κάποιος συμμετέχων να αποκομίσει κέρδη ακολουθώντας μια συγκεκριμένη στρατηγική αγοραπωλησιών. Εξετάστηκε δηλαδή το γεγονός να υπάρχει μεταβλητότητα στις αυξομειώσεις των τιμών, ικανή να δημιουργήσει αποδόσεις που να καλύπτουν τουλάχιστον τις χρηματιστηριακές προμήθειες (σε περίπτωση βραχυπρόθεσμων κινήσεων), αλλά και το «κόστος» να ψάχνει κανείς συνέχεια για ειδήσεις και να παρακολουθεί την αγορά ανελλιπώς. Για όλους τους παραπάνω στατιστικούς ελέγχους αλλά και λοιπούς υπολογισμούς, χρησιμοποιήθηκε το οικονομετρικό πρόγραμμα EViews, και το στατιστικό πρόγραμμα StatTools.

Ξεκινώντας με την εξέταση των δεδομένων και των δύο περιόδων με την χρήση της περιγραφικής στατιστικής, παρατηρούμε ότι οι αποδόσεις των υπό εξέταση δεικτών, δεν ακολουθούν την κανονική κατανομή, άρα οι χρονοσειρές δεν είναι στάσιμες. Στο ίδιο συμπέρασμα με την απλή οπτική επισκόπηση, καταλήγουμε και με την χρήση «αριθμητικών» μεθόδων (Kolmogorov-Smirnov και Anderson-Darling), όπως φαίνεται στα παραρτήματα 7.1 και 7.2.  Στη συνέχεια οι αρχικές σειρές  ελέγχθηκαν για την ύπαρξη μοναδιαίας ρίζας, με τον επαυξημένο έλεγχο Dickey – Fuller (ADF) και τον έλεγχο Phillips-Peron με θετικό αποτέλεσμα. Έτσι το επόμενο βήμα ήταν να γίνει μετατροπή των δεδομένων σε πρώτες διαφορές (ημερήσιες αποδόσεις), αντί να εκτιμηθεί η αρχική χρονοσειρά (ημερήσιες τιμές κλεισίματος), των δεικτών.

Στην περίπτωση των πρώτων διαφορών, παρατηρούμε ότι η κατανομή μας έχει μια αρκετά καλή συμμετρία ως προς το μέσο και στις τρεις περιπτώσεις των δεικτών του ΧΑΑ, αλλά παράλληλα έχει αρκετά μεγάλη κύρτωση (διάγραμμα 4.1).

  
Διάγραμμα 4.1


 Αυτό γίνεται φανερό εκτός από τα παραπάνω γραφήματα, και από τις στατιστικές τιμές που το συνοδεύσουν και παρουσιάζονται παρακάτω (πίνακας 4.1).


Πίνακας 4.1
INDEX
FTASE20
FTASE40
FTASE80
 Mean
0.0001
0.0002
-0.0001
 Median
0.0005
0.0006
0.0000
 Maximum
0.0787
0.0713
0.0721
 Minimum
-0.0618
-0.0812
-0.0953
 Std. Dev.
0.0128
0.0122
0.0142
 Skewness
0.0431
-0.3459
-0.4946
 Kurtosis
5.6202
6.3391
7.3969




 Jarque-Bera
475.1035
803.7936
1404.0443
 Probability
0.0000
0.0000
0.0000


Όπως βλέπουμε ότι ο βαθμός έλλειψης συμμετρίας γύρω από τον μέσο (Skewness) είναι 0.0431, -0.3458, και -0.4946 για τους δείκτες μεγάλης μεσαίας και μικρής κεφαλαιοποίησης αντίστοιχα, για το πρώτο εξεταζόμενο διάστημα. Ο βαθμός συγκέντρωσης των τιμών γύρω από το μέσο και τα άκρα της κατανομής (kurtosis) είναι αντίστοιχα 5.620, 6.339 και 7.396.

Όσον αφορά την δεύτερη περίοδο και σε αυτήν την περίπτωση έχουμε μια αρκετά καλή προσαρμογή (Διάγραμμα 4.2), παρά το γεγονός ότι η μεταβλητότητα των αποδόσεων ήταν αυξημένη σε σχέση με την πρώτη περίοδο, δεδομένου ότι το διάστημα αυτό περιλαμβάνει την παγκόσμια κρίση μετά την κατάρρευση της επενδυτικής τράπεζας Lehman Brothers. Για την Ελλάδα όμως ειδικότερα, η μεταβλητότητα οφείλεται σε ένα μεγάλο βαθμό και στα σενάρια περί εξόδου της χώρας από το ευρώ, που ξεκίνησαν να βλέπουν το φως της δημοσιότητας στα τέλη του 2009.


Διάγραμμα 4.2

Για το δεύτερο διάστημα βλέπουμε ότι ο βαθμός έλλειψης συμμετρίας γύρω από τον μέσο (Skewness) είναι 0.3449, -0.0308, και 0.0292 για τους δείκτες μεγάλης μεσαίας και μικρής κεφαλαιοποίησης αντίστοιχα, ενώ ο βαθμός συγκέντρωσης των τιμών γύρω από το μέσο και τα άκρα της κατανομής (kurtosis) είναι αντίστοιχα 5.0379, 6.8731και 6.5978 (Πίνακας 4.2).

  
Πίνακας 4.2
INDEX
FTASE20
FTASE40
FTASE80
 Mean
-0.0022
-0.0019
-0.0017
 Median
-0.0029
-0.0013
-0.0018
 Maximum
0.1639
0.1403
0.1172
 Minimum
-0.0982
-0.1217
-0.1286
 Std. Dev.
0.0288
0.0218
0.0205
 Skewness
0.3449
0.0308
0.0292
 Kurtosis
5.0379
6.8731
6.5978




 Jarque-Bera
184.7667
598.9348
503.8709
 Probability
0.0000
0.0000
0.0000


Και για τα δύο εξεταζόμενα διαστήματα ενώ ο βαθμός συμμετρίας γύρω από τον μέσο είναι αρκετά καλός, δεν ισχύει το ίδιο και για τον βαθμό συγκέντρωσης των τιμών γύρω από το μέσο και τα άκρα της κατανομής, για τον οποίο το ιδανικό θα ήταν το μηδέν και τα «ανεκτά» όρια είναι μεταξύ του -3 και +3.  Οι παραπάνω παρατηρήσεις αποτελούν μια πρώτη ένδειξη ότι τα δεδομένα δεν έχουν απόλυτα σταθερή διακύμανση σε καμία από τις περιπτώσεις, κάτι που είναι σε ένα βαθμό και αναμενόμενο, οφείλεται δε στις ακραίες τιμές (Brooks, 2008). Αυτό επιβεβαιώνεται για μια ακόμη φορά και από τα αποτελέσματα των μη παραμετρικών τεστ, αν και σε αυτήν την περίπτωση οι «συμβατικοί» έλεγχοι απορρίπτουν την ύπαρξη μοναδιαίας ρίζας.

Επειδή όμως πέρα από τα προαναφερόμενα, η συνάρτηση αυτοσυσχέτισης των πρώτων διαφορών φθίνει πολύ ταχύτερα από ότι συνέβαινε αρχικά, δεν θα προχωρήσουμε σε δεύτερες διαφορές, θεωρώντας έτσι τις σειρές ως στάσιμες. Παρά όμως το γεγονός αυτό, πρέπει επίσης να σημειωθεί ότι στη συνάρτηση μερικής αυτοσυσχέτισης, αντιμετωπίζουμε διαφορετικές περιπτώσεις ανάλογα με τον δείκτη και το εξεταζόμενο διάστημα. Πιο συγκεκριμένα για την πρώτη περίοδο και για τον δείκτη μεγάλης κεφαλαιοποίησης έχουμε μόνο την πρώτη τιμή να είναι στατιστικά σημαντική, ενώ για τους άλλους δύο είναι οι πρώτες τρείς. Αντίστοιχη συμπεριφορά έχουν οι δείκτες και για το δεύτερο διάστημα με τον δείκτη μεγάλης κεφαλαιοποίησης να έχει μόνο την πρώτη τιμή στατιστικά σημαντική, ενώ για τους άλλους δύο είναι στατιστικά σημαντικές οι δύο πρώτες τιμές. Έτσι μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένα αυτοπαλίνδρομμο ολοκληρωμένο υπόδειγμα κινητού μέσου χαμηλής τάξης σε όλες τις περιπτώσεις, κάτι το οποίο όμως θα πρέπει να αποφασιστεί με την χρήση τα δύο επιπλέον κριτηρίων, των Akaike και Schwarz. Τα αποτελέσματα φαίνονται στο παράρτημα 7.1. και 7.2. όπου γίνεται αντιληπτό ότι μετά την εξέταση με βάση τα παραπάνω κριτήρια χρειάζονται διαφορετικής τάξης υποδείγματα (αν και η διαφοροποίηση δεν μπορούμε να πούμε ότι είναι πολύ μεγάλη από την αρχική εκτίμηση), προκειμένου να ερμηνεύσει ικανοποιητικά τα δεδομένα, λαμβάνοντας υπ’ όψιν και την συνάρτηση αυτοσυσχετίσεως των καταλοίπων η οποία απορρίπτει την ύπαρξη αυτοσυσχέτισης μεταξύ τους σε όλες τις περιπτώσεις. Θα πρέπει επίσης να σημειωθεί, ότι επιλέχθηκε το μοντέλο με τις λιγότερες ερμηνευτικές μεταβλητές, δεδομένου ότι το πλέον απέριττο μοντέλο θεωρείται και το πιο ικανοποιητικό σε αυτές τις περιπτώσεις.

Για την πληρέστερη όμως εξαγωγή συμπερασμάτων αναφορικά με την συμπεριφορά των αποδόσεων των τριών δεικτών, χρησιμοποιήθηκε και η μέθοδος των ροών (RunsTest), προκειμένου να εξεταστεί η ύπαρξη στατιστικής εξάρτησης μεταξύ των αποδόσεων διαδοχικών περιόδων. Τα αποτελέσματα είναι σε συνέπεια με τις προηγούμενες παρατηρήσεις, δεδομένου ότι οι στατιστικές τιμές είναι αρκετά μεγάλες και αντίστοιχα οι πιθανότητες μη ύπαρξης συσχέτισης μεταξύ των αποδόσεων διαδοχικών περιόδων εξαιρετικά μικρές. Στο ίδιο αποτέλεσμα καταλήγουμε και με τη χρήση του μέσου αλλά και της διαμέσου ως ένα εναλλακτικό κριτήριο.


Θα πρέπει όμως να σημειωθεί ότι παρά το γεγονός ότι οι στατιστικοί έλεγχοι παρέχουν ενδείξεις ύπαρξης μιας μη αποτελεσματικής αγοράς, εν τούτοις η προβλεπτικότητα των υποδειγμάτων δεν κρίνεται αρκετά ικανοποιητική. Ο πιθανότερος λόγος που συμβαίνει αυτό, είναι το γεγονός ότι υπάρχει πολύ μεγάλη μεταβλητότητα, η οποία και ξεκίνησε αρκετά νωρίτερα από την ημερομηνία που επιλέχτηκε ως η ημερομηνία εκείνη, που με βάση τα πραγματικά γεγονότα  (χρεοκοπία της Leehman Brothers), πιθανολογήθηκε ότι θα οδηγούσε σε αλλαγή της συμπεριφοράς των δεδομένων.

Σύμφωνα με την εκτίμηση που βασίστηκε πέρα από τον οπτικό έλεγχο, στην χρήση του Chow BreakPoint Test, η αλλαγή στην συμπεριφορά εμφανίστηκε κατά το τέλος του πρώτου εξαμήνου του 2007, οπότε και υπήρχε ήδη μια αναταραχή στις διεθνείς αγορές. Η αναταραχή όμως αυτή, είχε εν πολλοίς υποεκτιμηθεί και κανείς δεν ήταν σε θέση τότε να προβλέψει, ότι ένα χρόνο περίπου αργότερα θα ερχόταν η χρεοκοπία μιας από τις μεγαλύτερες επενδυτικές τράπεζες του κόσμου.

Επιπλέον, η Ελληνική χρηματιστηριακή αγορά δείχνει να έχει περάσει δύο πολύ μεγάλες περιόδους κατά το εξεταζόμενο διάστημα. Μια περίοδο εξαιρετικής και παρατεταμένης ανόδου και μια πολύ μεγάλης εξαιρετικά απότομης όσο και παρατεταμένης πτώσης. Υπό αυτές τις συνθήκες είναι εξαιρετικά δύσκολο να μπορέσει κανείς να κάνει ασφαλείς προβλέψεις σχετικά με τη χρονική στιγμή εκείνη που αναμενόταν η γενικότερη αντιστροφή της τάσης, πέρα δηλαδή από μεμονωμένες περιπτώσεις μετοχών, οι οποίες πολλές φορές δεν ακολουθούν, ή ακόμα κινούνται και αντίθετα από την κύρια τάση.

Έτσι παρά το γεγονός ότι έχουμε δείγματα από τους στατιστικούς ελέγχους μη αποτελεσματικότητας της αγοράς, θα χρειαστεί περαιτέρω έρευνα προκειμένου να βρεθούν οι παράγοντες εκείνοι, πιθανόν και εξωτερικοί, (πιθανή συσχέτιση της Ελληνικής χρηματιστηριακής αγοράς με ξένες αγορές), που θα μπορούν να εξηγήσουν επαρκώς τις μεταβολές των τιμών των μετοχών, ώστε να καταστεί δυνατή η καλύτερη εκτίμηση σε μελλοντικά δεδομένα. Επιπλέον είναι πολύ πιθανό να χρειαστεί να αλλάξει η συχνότητα εξέτασης των δεδομένων σε εβδομαδιαίες ίσως και μηνιαίες αποδόσεις, προκειμένου να υπάρξει η δυνατότητα να ενσωματωθούν και άλλες ερμηνευτικές μεταβλητές από το χώρο των μακροοικονομικών δεδομένων, και να δημιουργηθούν ίσως διαφορετικής μορφής υποδείγματα, προκειμένου να επιτευχθεί ο στόχος της αύξησης της προβλεπτικής ικανότητας του εκτιμώμενου οικονομετρικού μοντέλου.

6.       Βιβλιογραφία

Beechey M., Gruen D., & Vickery J. (2000) “The Efficient Market Hypothesis: A Survey” Economic Research Department, Reserve Bank of Australia.

Brooks, C. (2008) “Introductory Economtrics for Finance”. 2nd edn U.K: Cambridge University Press.

Brealey, A. R. & Meyers C. S., (2003) Principles of Corporate Finance. 7th edn. USA: McGraw-Hill.

Brigham, F. E. and Huston F. J. (2001) Fundamentals of Financial Management. Concise 3rd edn. USA: Harcourt College Publishers.

Damodaran, A. (2006), Damodaran on Valuation: Security Analysis for Investment and Corporate Finance. 2nd edn. USA: John Wiley & Sons, Inc.

Dimson, E. and Mussavian, M. (2000), “Market Efficiency” The Current State of Business Disciplines Vol.3, pp. 959-970, UK: Spellbound Publications

Jarrett E. J. (2008) “Predicting Daily Stock Returns: A Lengthy Study of the Hong Kong and Tokyo Stock Exchanges” International Journal of Business and Economics, Vol. 7, No. 1, p.p. 37-51

Joshi, J. D. (2012), “Testing the Market Efficiency of Indian StockMarket” International Journal of Scientific and Research Publications, Vol. 2, Issue 6.

Haque A. (2011), “Testing the Weak Form Efficiency of Pakistani Stock Market (2000 – 2010)” World Academy of Science, Engineering and Technology Vol. 59, p.p. 38-44.

Irfan M, Saleem, M.  Irfan M. (2011) “Weak Form Efficiency of Pakistan Stock Market using Non-Parametric Approaches”. Journal of Social and Development Sciences Vol. 2, No. 6, pp. 249-257, Dec 2011

Malkiel, G. B., (2003) “The Efficient Market Hypothesis and Its Critics”, CEPS Working Paper No. 91 Princeton University, April 2003

Keasey, K. and Mobarek, A. (2000), “Weak-Form Market Efficiency of an Emerging Market: Evidence From τhe Dhaka Stock Exchange of Bangladesh”. ‘EMBS Conference May 2000, Oslo.

Khan, Q. A., Ikram, S., and Mehtab, M. (2011) “Testing weak form market efficiency of Indian capital market: A case of national stock exchange (NSE) and Bombay stock exchange (BSE)” African Journal of Marketing Management Vol. 3(6), pp. 115-127.

Kumar, A. and Kumar S. (2012), “Weak Form Efficiency of Indian Stock Market: A Case of National Stock Exchange (NSE)”, IJMRS’s International Journal of Management Sciences, Vol. 01, Issue 01, p.p. 27-31, March 2012

Sharma, G. D. and Mahendru, M. (2009) “Efficiency Hypothesis of the Stock Markets: A Case of Indian Securities” International Journal of Business and Management Vol. 4, No 3 p.p. 136-144.

Strong, N, (1992), “Modelling Abnormal Returns: A Review Article”, Journal of Business
Finance and Accounting, vol. 19(4), June, pp. 533-553.

Studenmund, H. A. (2005) ‘Using Econometrics: A Practical Guide’ 5th Edn

Thomas E. A. and Kumar D.  (2010), “Empirical Evidence on Weak Form Efficiency of Indian Stock Market” ASBM Journal of Management, Vol. III, No. 1&2, p.p. 89-100

Mukherjee, K. Ν. and Mishra, R. K. (2008): Stock Market Integration and Volatility Spillover:India and its Major Asian Counterparts. Unpublished. National Institute of Bank Management (NIBM), India, Institute of Public Enterprise 26. December 2008 [Online]. Available at: http://mpra.ub.uni-muenchen.de/12788/  MPRA Paper No. 12788, posted 16. January 2009

Για την πηγή της  μελέτης και το παράρτημα πατήστε εδώ:



Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου